Simulado 04 — Cinemática: Queda Livre e Lançamentos Aplicados

Questão 1 de 10

(UFRGS) Automóvel A: 20 km de ida a 60 km/h, 20 km de volta a 40 km/h. Automóvel B: percurso total (40 km) a 50 km/h. A razão $t_A/t_B$ é:

✓ Resposta correta: B

$t_A=\frac{20}{60}+\frac{20}{40}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\text{ h}$. $t_B=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\text{ h}$.

$$\frac{t_A}{t_B}=\frac{5/6}{4/5}=\frac{5\times5}{6\times4}=\frac{25}{24}$$

Questão 2 de 10

Determine a velocidade média de um automóvel que percorreu os primeiros $150\text{ km}$ a $50\text{ km/h}$ e os $700\text{ km}$ seguintes a $100\text{ km/h}$.

✓ Resposta correta: D

$\Delta t_1=150/50=3\text{ h}$ $\Delta t_2=700/100=7\text{ h}$

$$v_m=\frac{\Delta S_{total}}{\Delta t_{total}}=\frac{850}{10}=85\text{ km/h}$$

Questão 3 de 10

Um corpo é abandonado do alto de uma torre de $45\text{ m}$. No mesmo instante, outro é lançado verticalmente para cima do solo com $v_0=20\text{ m/s}$. Sistema orientado de baixo para cima.

(I) Em qual instante os corpos se encontram?

(II) Em qual altura?

✓ Resposta correta: A

Queda: $h_q=45-5t^2$ · Lançamento: $h_l=20t-5t^2$

Encontro $h_q=h_l$: $45=20t \Rightarrow t_e=2{,}25\text{ s}$

$$h_e=45-5\times(2{,}25)^2\approx19{,}7\text{ m}$$

Questão 4 de 10

Um corpo $m=20\text{ g}$ é abandonado do alto de uma torre de $80\text{ m}$. Despreze os atritos. Determine: (I) velocidade ao atingir o solo; (II) tempo de queda; (III) quantidade de movimento; (IV) energia mecânica.

✓ Resposta correta: A

$m=0{,}02\text{ kg}$.

(I) $v^2=2gh=2\times10\times80=1600\Rightarrow v=40\text{ m/s}$

(II) $h=5t^2\Rightarrow 80=5t^2\Rightarrow t=4\text{ s}$

(III) $Q=mv=0{,}02\times40=0{,}8\text{ kg·m/s}$

(IV) $E_m=mgh=0{,}02\times10\times80=16\text{ J}$

Questão 5 de 10

Um corpo $m=40\text{ g}$ é lançado verticalmente para cima com $v_0=50\text{ m/s}$. Despreze atritos. Determine: (I) altura máxima; (II) tempo no ar; (III) quantidade de movimento em $t=7\text{ s}$.

✓ Resposta correta: B

$m=0{,}04\text{ kg}$.

(I) $h_m=v_0^2/(2g)=2500/20=125\text{ m}$

(II) $t_{sub}=v_0/g=5\text{ s}\Rightarrow t_{total}=10\text{ s}$

(III) $v(7)=50-10\times7=-20\text{ m/s}\Rightarrow|Q|=0{,}04\times20=0{,}8\text{ kg·m/s}$

Questão 6 de 10

Um corpo é lançado obliquamente com $v_{0y}=30\text{ m/s}$ e $v_{0x}=40\text{ m/s}$. Determine: (I) instante da altura máxima; (II) altura máxima; (III) alcance horizontal.

✓ Resposta correta: C

(I) $t=v_{0y}/g=30/10=3\text{ s}$

(II) $h_m=v_{0y}^2/(2g)=900/20=45\text{ m}$

(III) $t_{total}=6\text{ s}\Rightarrow A_H=40\times6=240\text{ m}$

Questão 7 de 10

Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda. A moto parte do repouso, atinge 108 km/h em 10 s e mantém essa velocidade até alcançar o infrator. Pode-se afirmar que:

✓ Resposta correta: D

$v_{carro}=25\text{ m/s}$, $v_{guarda}=30\text{ m/s}$, $a=3\text{ m/s}^2$.

Em 10 s: $s_{g1}=150\text{ m}$, $s_{c1}=250\text{ m}\Rightarrow\Delta s=100\text{ m}$.

Fase 2: $v_{rel}=5\text{ m/s}\Rightarrow t_2=20\text{ s}$. Total: $t=30\text{ s}$.

Distância total: $$s=150+30\times20=\mathbf{750}\text{ m}$$

Questão 8 de 10

(Cesgranrio) Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade $v$ após percorrer altura $h$. A velocidade após percorrer $4h$ será:

✓ Resposta correta: B

Queda livre: $v^2=2gh\Rightarrow v\propto\sqrt{h}$.

$$v_{4h}=\sqrt{2g\cdot4h}=2\sqrt{2gh}=2v$$

Questão 9 de 10

Um corpo é abandonado do alto de uma torre de altura $H$ desconhecida. Se percorreu $15\text{ m}$ no último segundo de queda, a altura da torre é:

✓ Resposta correta: B

Método de Galileu ($z=5\text{ m}$):

1º s: 5 m · 2º s: 15 m · 3º s: 25 m · …

Alturas acumuladas: 5 · 20 · 45 · 80 · 125 m.

O último espaço de 15 m é o 2º segundo $\Rightarrow H=20\text{ m}$.

Questão 10 de 10

Um corpo é lançado verticalmente para cima com $v_0=40\text{ m/s}$. O tempo para atingir a altura máxima e a altura máxima são:

✓ Resposta correta: B

$$t=\frac{v_0}{g}=\frac{40}{10}=4\text{ s}$$

$$h_m=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{1600}{20}=80\text{ m}$$