Simulado 03 — Cinemática: MRU, Velocidade Relativa e Gráficos

Questão 1 de 10

Qual o tempo gasto para um caminhão de 40 metros de comprimento cruzar uma ponte de 60 metros com velocidade de 90 km/h?

✓ Resposta correta: D

Corpo extenso: $\Delta S=40+60=100$ m. Convertendo: $90\text{ km/h}=25\text{ m/s}$.

$$\Delta t=\frac{100}{25}=4{,}0\text{ s}$$

Questão 2 de 10

(UNITAU) Uma motocicleta a $20\text{ m/s}$ ultrapassa um trem de comprimento $100\text{ m}$ e velocidade $15\text{ m/s}$. O deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é:

✓ Resposta correta: A

$v_{rel}=20-15=5\text{ m/s}$. Tempo: $\Delta t=100/5=20\text{ s}$.

$$\Delta S_{moto}=20\times20=400\text{ m}$$

Questão 3 de 10

(MACKENZIE) Um automóvel percorre $18\text{ km}$ em $\frac{1}{3}$ de hora com velocidade constante. A velocidade em m/s é:

✓ Resposta correta: C

$$v=\frac{18}{1/3}=54\text{ km/h}=\frac{54}{3{,}6}=15\text{ m/s}$$

Questão 4 de 10

(FATEC) Motorista deseja percorrer $40\text{ km}$ com $v_m=80\text{ km/h}$. Nos primeiros 15 min manteve $40\text{ km/h}$. A velocidade no restante, em km/h, deve ser:

✓ Resposta correta: C

$t_{total}=0{,}5\text{ h}$. Nos primeiros 0,25 h: $s_1=10\text{ km}$. Restam $s_2=30\text{ km}$ em $t_2=0{,}25\text{ h}$.

$$v_2=\frac{30}{0{,}25}=120\text{ km/h}$$

Questão 5 de 10

(PUCMG) Um automóvel faz metade do percurso a $40\text{ km/h}$ e a outra metade a $60\text{ km/h}$. A velocidade média em todo o percurso é:

✓ Resposta correta: A

Média harmônica (metade do espaço em cada velocidade):

$$v_m=\frac{2\times40\times60}{40+60}=\frac{4800}{100}=48\text{ km/h}$$

Questão 6 de 10

(PUCMG) Uma martelada numa extremidade de um trilho gera dois sons separados por $0{,}18\text{ s}$ na outra extremidade. Velocidades: trilho $3400\text{ m/s}$, ar $340\text{ m/s}$. O comprimento do trilho, em metros, é:

✓ Resposta correta: B

$$0{,}18=\frac{d}{340}-\frac{d}{3400}=d\cdot\frac{9}{3400} \Rightarrow d=\frac{0{,}18\times3400}{9}=68\text{ m}$$

Questão 7 de 10

O movimento de um móvel está representado pelo gráfico das posições ($S$) em função do tempo ($t$).

Gráfico s×t: parábola com S₀=−10 m, zeros em t=2 s e t=5 s, pico em t=3,5 s com S=2,25 m

A função horária da posição desse móvel é dada pela expressão:

✓ Resposta correta: C

Do gráfico: $S_0=-10\text{ m}$, zeros em $t=2$ s e $t=5$ s. Sistema:

$0=-10+2v_0+2\alpha$ (I) $0=-10+5v_0+12{,}5\alpha$ (II)

Resolvendo: $v_0=7\text{ m/s}$, $\alpha=-2\text{ m/s}^2$. $$\boxed{S=-10+7t-t^2}$$

Questão 8 de 10

O movimento de um móvel está representado pelo gráfico das posições ($S$) em função do tempo ($t$).

A função horária da velocidade desse móvel é dada pela expressão:

✓ Resposta correta: C

$$\boxed{v=7-2t}$$

Verificação: $v(3{,}5)=0$ (pico de $S$) ✓

Questão 9 de 10

O movimento de um móvel está representado pelo gráfico das posições ($S$) em função do tempo ($t$).

Qual a posição do móvel no instante em que inverte o movimento?

✓ Resposta correta: C

Inverte quando $v=0$: $7-2t=0\Rightarrow t=3{,}5\text{ s}$.

$$S(3{,}5)=-10+7\times3{,}5-(3{,}5)^2=-10+24{,}5-12{,}25=2{,}25\text{ m}$$

Questão 10 de 10

O gráfico descreve a aceleração resultante sobre um corpo que partiu do repouso, em trajetória ret ilínea, em função do tempo.

(I) Determine a velocidade do corpo em $t=10\text{ s}$.
(II) Determine a sacudida $J$ em m/s³ em cada trecho.

✓ Resposta correta: B

(I) $\Delta v$ = área sob o gráfico $a\times t$ = soma das áreas dos triângulos:

$A_1=\frac{1}{2}\cdot5\cdot10=25$ $A_2=\frac{1}{2}\cdot2\cdot10=10$ $A_3=\frac{1}{2}\cdot2\cdot10=10$ $A_4=\frac{1}{2}\cdot1\cdot10=5$

$$v(10)=25+10+10+5=50\text{ m/s}$$

(II) $J=\Delta a/\Delta t$: 0→5 s: $+2{,}0$ · 5→7 s: $-5{,}0$ · 7→9 s: $+5{,}0$ · 9→10 s: $-10$ m/s³

MRU, Velocidade Relativa e Gráficos s×t