Formulário Completo
de Física

A grandeza média descreve o comportamento do sistema em um intervalo finito $\Delta t$. A grandeza instantânea é o limite dessa razão quando o intervalo tende a zero — é o que o ponteiro do velocímetro mostra num instante específico. No vestibular, a distinção aparece em gráficos: a grandeza média é a inclinação da secante; a instantânea é a inclinação da tangente.

A velocidade vetorial média é o deslocamento $\vec{d}$ dividido pelo tempo. Atenção: o módulo da velocidade média não é necessariamente igual à velocidade escalar média — isso só ocorre em movimento unidimensional sem inversão de sentido. A aceleração média mede a variação de velocidade por unidade de tempo.

No MRU, a velocidade é constante e não há aceleração. O gráfico $S \times t$ é uma reta — a inclinação é a velocidade. O gráfico $v \times t$ é uma reta horizontal. A equação horária de posição é linear no tempo.

No MRUV, a aceleração $a$ é constante. A equação de Torricelli $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S$ é a equação sem o tempo — muito útil quando $t$ não aparece no enunciado. O gráfico $v \times t$ é uma reta com inclinação $a$; o gráfico $S \times t$ é uma parábola.

A queda livre é um MRUV com $v_0 = 0$ e $a = g \approx 10\,\text{m/s}^2$. O Método de Galileu mostra que os espaços percorridos em intervalos iguais de tempo seguem a proporção $1:3:5:7:\ldots$ (ímpares consecutivos). Isso é muito cobrado no ENEM e FUVEST em questões de queda com imagens estroboscópicas.

No lançamento oblíquo, o movimento é decomposto: horizontal (MRU, $v_x = v_0\cos\theta$) e vertical (MRUV, desacelerado na subida). O alcance máximo ocorre para $\theta = 45°$. Ângulos complementares ($\theta$ e $90°-\theta$) produzem o mesmo alcance — questão clássica de FUVEST e UNESP.

No MCU, o módulo da velocidade é constante, mas a direção muda continuamente — por isso há aceleração centrípeta $a_{CP}$, sempre apontando para o centro. A frequência $f$ (rotações por segundo) e o período $T$ (tempo por rotação) são recíprocos: $f = 1/T$. Acoplamentos por correia: $v_A = v_B$; por eixo: $\omega_A = \omega_B$.

A 1ª Lei (inércia) diz que um corpo só muda de estado de movimento se houver força resultante não nula. A 2ª Lei quantifica: a resultante é proporcional à massa e à aceleração — quanto maior a massa, maior a inércia. A 3ª Lei (ação e reação) afirma que forças sempre aparecem em pares iguais e opostos, mas aplicados em corpos diferentes.

A Lei de Hooke diz que a força elástica é proporcional à deformação $x$ e à constante de rigidez $k$ da mola. Em série, a constante equivalente é menor que a menor individual; em paralelo, é maior que a maior. Analogia direta com resistores elétricos — o que facilita para quem já domina circuitos.

O atrito estático se ajusta à força aplicada até atingir o valor máximo $\mu_{est} N$ — só depois o objeto desliza. O atrito cinético é constante em $\mu_{din} N$, com $\mu_{din} < \mu_{est}$. A força de contato é a resultante entre a normal e o atrito — o que o piso realmente exerce sobre o objeto.

O momento linear $\vec{Q}$ mede a "quantidade de movimento" — depende da massa e da velocidade. O Teorema do Impulso diz que o impulso (força × tempo) iguala a variação do momento linear. Isso explica por que capacetes e airbags funcionam: aumentar o $\Delta t$ reduz a força de impacto para o mesmo $\Delta Q$.

Em sistema isolado (sem força externa resultante), o momento total é conservado. O coeficiente de restituição $e$ mede o quanto a colisão é elástica: $e=1$ (perfeitamente elástica), $0 < e < 1$ (parcialmente inelástica), $e=0$ (perfeitamente inelástica, os objetos grudam). Para uma bola quicando: $e = \sqrt{h/H}$, onde $H$ é a altura de lançamento e $h$ é a altura do rebote.

O trabalho de uma força depende do módulo da força, do deslocamento e do ângulo entre eles. Quando $\theta = 90°$, o trabalho é nulo — a força normal e a força centrípeta não realizam trabalho. O Teorema Trabalho-Energia afirma que o trabalho da resultante iguala a variação da energia cinética — é a ponte entre força e energia.

Na ausência de forças não conservativas (atrito, força externa), a energia mecânica total é conservada. O atrito converte energia mecânica em calor — é uma força não conservativa e seu trabalho aparece como variação de $E_{mec}$. A energia potencial elástica $kx^2/2$ é relevante em problemas com molas e oscilações.

Potência é a taxa de realização de trabalho. A potência eólica cresce com o cubo da velocidade do vento — dobrar a velocidade do vento multiplica a potência por 8. O limite teórico de extração de energia cinética do vento é 16/27 ≈ 59% (Limite de Betz), por isso a fórmula inclui o rendimento $\eta$.

Para um corpo rígido em equilíbrio estático, duas condições devem ser satisfeitas simultaneamente: a resultante das forças é nula (não translada) e a resultante dos torques é nula (não gira). O ponto de aplicação do torque pode ser escolhido livremente — escolha um ponto onde passem o maior número de forças desconhecidas para simplificar o cálculo.

O torque (momento de força) mede a tendência de uma força de produzir rotação. Depende da força, do braço de alavanca $d$ e do ângulo entre eles. O momento angular $L = rmv$ é conservado quando não há torque externo resultante — explica por que uma bailarina gira mais rápido ao aproximar os braços do corpo.

Arquimedes: o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado — independe do material do objeto, apenas do volume submerso. Stevin: a pressão aumenta linearmente com a profundidade. Pascal: pressão aplicada num ponto de um fluido confinado se transmite integralmente a todos os pontos — princípio da prensa hidráulica, do freio e do macacão hidráulico.

A 3ª Lei de Kepler relaciona o período orbital com o raio — válida para qualquer corpo orbitando o mesmo astro central. A Lei da Gravitação Universal de Newton mostra que a força gravitacional cai com o quadrado da distância. O campo gravitacional $g$ é a força por unidade de massa e diminui com a altitude — na superfície terrestre $g \approx 9{,}8\,\text{m/s}^2$.

A velocidade orbital é aquela para a qual a força gravitacional fornece exatamente a força centrípeta necessária. A velocidade de escape é $\sqrt{2}$ vezes a orbital — é a velocidade mínima para um objeto deixar o campo gravitacional do astro sem propulsão adicional. Buracos negros são objetos cuja velocidade de escape supera a velocidade da luz.

A força elétrica entre cargas tem a mesma estrutura matemática da gravitação — proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. O campo elétrico $E$ é a força por unidade de carga de prova — descreve o ambiente elétrico independentemente da carga que vai ser colocada ali. Cargas de mesmo sinal se repelem; de sinais contrários, se atraem.

O potencial elétrico $V$ é uma grandeza escalar — mais fácil de calcular que o campo. A diferença de potencial (ddp ou tensão) entre dois pontos determina o trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga entre eles. No campo uniforme (entre placas de capacitor), $U = Ed$.

Um capacitor armazena carga elétrica e energia. A capacitância $C$ depende da geometria: área das placas $A$ e separação $d$. Inserir um dielétrico aumenta $C$ por um fator $\kappa > 1$. Em série, a menor capacitância domina; em paralelo, as capacitâncias somam — o oposto das resistências.

No MHS, o objeto oscila em torno de uma posição de equilíbrio. A amplitude $A$ é o afastamento máximo. O período do sistema massa-mola depende de $m$ e $k$ — mas não da amplitude. O período do pêndulo simples depende do comprimento $L$ e da gravidade — mas não da massa nem da amplitude (para oscilações pequenas). Isso é explorado em questões de relógio de pêndulo em satélites e em diferentes planetas.

As três escalas mais usadas são Celsius (°C), Fahrenheit (°F) e Kelvin (K). A escala Kelvin é absoluta — não tem temperaturas negativas e é fundamental para os cálculos de gases. A conversão prática: $T(K) = \theta_C + 273$. O zero absoluto (0 K = −273 °C) é a temperatura na qual a agitação térmica cessa.

O calor sensível provoca variação de temperatura — depende da massa, do calor específico $c$ e da variação de temperatura. O calor latente provoca mudança de estado sem alterar a temperatura — é por isso que o gelo derrete a 0 °C sem que a temperatura aumente enquanto há gelo. Em sistema isolado termicamente, o calor total é zero: calor cedido = calor recebido.

A equação de estado do gás ideal relaciona pressão, volume, quantidade e temperatura. As transformações especiais: isotérmica ($T$ constante, $pV = $ cte), isobárica ($p$ constante, $V/T = $ cte) e isocórica ($V$ constante, $p/T = $ cte). Atenção: a temperatura deve estar sempre em Kelvin nos cálculos com gases.

A 1ª Lei é a conservação de energia: o calor recebido pelo sistema se converte em aumento de energia interna ou em trabalho realizado. A 2ª Lei limita a eficiência das máquinas térmicas — nenhuma máquina real pode superar o rendimento do ciclo de Carnot entre os mesmos reservatórios. O rendimento de Carnot depende apenas das temperaturas absolutas dos reservatórios.

A relação $v = \lambda f$ é universal para todas as ondas. A frequência é determinada pela fonte — não muda ao mudar de meio. O comprimento de onda muda ao mudar de meio (junto com a velocidade). A velocidade do som no ar a 20 °C é ~343 m/s; no aço, ~5000 m/s. A luz no vácuo tem velocidade constante $c$ — o postulado central da Relatividade Especial.

Ondas estacionárias surgem da superposição de ondas opostas. Em cordas e tubos abertos, são possíveis todos os harmônicos. Em tubos fechados, apenas os harmônicos ímpares. Isso determina o timbre dos instrumentos musicais. A flauta (tubo aberto) tem timbre diferente do clarinete (tubo fechado) mesmo tocando a mesma nota.

O nível sonoro em decibéis é logarítmico — dobrar a intensidade aumenta o nível em apenas 3 dB; multiplicar por 10 aumenta 10 dB. O Efeito Doppler explica a mudança de frequência percebida quando há movimento relativo entre fonte e observador. Regra dos sinais: no numerador, soma quando observador se aproxima; no denominador, subtrai quando fonte se aproxima.

A Lei de Snell governa a refração: ao passar para um meio mais denso opticamente (maior $n$), a luz se aproxima da normal; ao passar para um menos denso, se afasta. A reflexão total ocorre quando o raio incide de um meio mais denso para um menos denso, com ângulo maior que o ângulo limite $\theta_L$ — princípio das fibras ópticas.

A equação de Gauss vale para lentes e espelhos. Convenção de sinais: objeto real tem $p > 0$; imagem real tem $p' > 0$ (para espelhos) e $p' < 0$ para lentes convergentes. O aumento linear: $|A| > 1$ é ampliado; $|A| < 1$ é reduzido; $A < 0$ é invertido. A vergência $C$ em dioptrias (1/m) é somada para lentes justapostas.

O míope enxerga bem de perto mas não de longe — ponto remoto $p_{rem}$ menor que infinito. Usa lente divergente (vergência negativa). O hipermétrope enxerga mal de perto — ponto proximal $p_{prox}$ maior que 25 cm. Usa lente convergente. O ponto proximal normal é 25 cm (distância convencional de visão nítida).

A corrente elétrica é o fluxo de cargas por unidade de tempo. A 1ª Lei de Ohm diz que a tensão é proporcional à corrente para resistores ôhmicos. A 2ª Lei de Ohm relaciona a resistência com a geometria do condutor e a resistividade do material $\rho$ — resistividade aumenta com temperatura para metais.

Em série, a corrente é igual em todos os resistores; a tensão divide. Em paralelo, a tensão é igual; a corrente divide. Em paralelo, a resistência equivalente é sempre menor que o menor resistor. A associação de resistores em paralelo é como as lâmpadas domésticas — se uma queima, as outras continuam acesas.

Todo gerador real tem uma resistência interna $r$ que dissipa energia. Quando o circuito externo tem resistência zero (curto-circuito), toda a força eletromotriz $\varepsilon$ cai na resistência interna. A 1ª Lei de Kirchhoff (nós): a soma das correntes que entram iguala as que saem. A 2ª Lei (malhas): a soma das tensões em qualquer malha fechada é zero.

Um fio percorrido por corrente gera campo magnético circular ao seu redor. A força magnética sobre uma carga em movimento é perpendicular à velocidade e ao campo — por isso não realiza trabalho, apenas curva a trajetória. Em motores elétricos, a força sobre um condutor percorrido por corrente dentro de um campo magnético gera rotação.

A Lei de Faraday diz que a variação do fluxo magnético induz uma força eletromotriz. A Lei de Lenz (sinal negativo) determina o sentido: a corrente induzida se opõe à variação que a causou — é a "inércia magnética". O transformador ideal transfere potência integralmente: aumentar tensão implica diminuir corrente proporcionalmente.

Na emissão alfa, o núcleo perde 4 de massa e 2 de número atômico — é o decaimento mais ionizante mas menos penetrante (bloqueado por papel). Na emissão beta, um nêutron se converte em próton emitindo elétron (β⁻) — o número de massa não muda, mas o atômico aumenta em 1. A emissão gama não altera nem massa nem número atômico — é pura energia eletromagnética.

A meia-vida $t_{1/2}$ é o tempo para metade dos núcleos decair. Após $n$ meias-vidas, resta $m_0/2^n$ da amostra. É um processo probabilístico — nunca chega a zero exatamente. A meia-vida varia de frações de segundo (núcleos instáveis) a bilhões de anos (urânio-238: 4,5 bilhões de anos — base para datação radiométrica geológica). No ENEM, aparecem muito em contexto de medicina nuclear e datação por carbono-14.

Einstein explicou o efeito fotoelétrico propondo que a luz é quantizada em pacotes de energia — os fótons. A função trabalho $W$ é a energia mínima para arrancar um elétron do material. Se $hf < W$, não há emissão, independente da intensidade da luz — foi isso que provou a natureza quântica da radiação. Células fotovoltaicas operam neste princípio.

No modelo de Bohr, o elétron ocupa órbitas estacionárias com energias bem definidas. A emissão de luz ocorre quando o elétron cai de um nível mais alto para um mais baixo — a energia do fóton emitido é exatamente a diferença de energia entre os níveis. Isso explica os espectros discretos dos elementos — cada elemento tem sua "impressão digital" espectral.

A equação $E = mc^2$ de Einstein é a mais famosa da física — relaciona massa e energia como duas faces da mesma moeda. A dilatação temporal: relógios em movimento correm mais devagar para o observador externo — GPS precisa corrigir esse efeito. A contração espacial: comprimentos no sentido do movimento aparecem contraídos. Esses efeitos são detectáveis apenas próximos à velocidade da luz.

A relação fundamental $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ é derivada do Teorema de Pitágoras no círculo unitário — é a identidade mais usada para simplificação em física. As fórmulas de adição de arcos são necessárias em problemas de interferência, batimento e análise de componentes vetoriais em ângulos não tabelados.

A fórmula de Bhaskara resolve equações do 2° grau — aparece em cinemática (MRUV com posição inicial), óptica (equação de Gauss) e eletrodinâmica. A progressão aritmética descreve espaços no MRUV; a geométrica descreve decaimento radioativo e descarga de capacitor.